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Outro método de demonstração

Outro método de demonstração

Mensagempor valeuleo » Dom Set 18, 2011 12:05

Estou resolvendo uma lista de exercício sobre matrizes e cheguei na seguinte questão:

Mostre que se A é uma matriz quadrada, então:

a) A.{A}^{t} é uma matriz simétrica;
b) A-{A}_{t} é uma matriz anti-simétrica;

Eu conseguir demonstrar fazendo uma matriz genérica e aplicando as operações, só que leva muito tempo e espaço. Existe um outro método de demonstração, por manipulações algébricas ou algo que resuma a resolução. Grato pela ajuda.
valeuleo
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Re: Outro método de demonstração

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 21, 2011 21:44

Talvez por indução. Ele diz que são as matrizes n \times n?
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.