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(ITA) MATRIZ

(ITA) MATRIZ

Mensagempor natanskt » Qua Nov 17, 2010 10:24

CONSIDERE AS MATRIZES A=\begin{bmatrix}
1 & 0 & -1 \\
0 &-1 & 2 \\
\end{bmatrix}, I=\begin{bmatrix}
1 & 0  \\
0 & 1  \\
\end{bmatrix},X=\begin{bmatrix}
X & \\
Y &  \\
\end{bmatrix},B=\begin{bmatrix}
1 & \\
2 &  \\
\end{bmatrix} SE X E Y SÃO COLUÇOES DO SISTEMA (AA^T-3I).X=B,ENTÃO X+Y É IGUAL A:
A-)2
B-)1
C-)0
D-)-1
E-)-2


QUESTÃO DIFICIL DEMAIS
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Re: (ITA) MATRIZ

Mensagempor andrefahl » Qua Nov 17, 2010 12:10

Cara essa questão não é dificil

spo envolve multiplicaçao de matrizes...

dps que vc resolver (A.A^t) vc subtri I
multiplica esse resultado pela matriz X quando vc fizer isso vc terá uma
matriz de ordem 2x1 e ira igualar as linha dessa matriz que vc obteve
com as d B dái vc terá um sistema de duas equações com 2 icognitas...

não eh dificil eh soh num ter preguiça q nem eu d escrever tudo isso no LaTex ASASHDUASHDUAH

tenta fazer desse jeito que eu disse se vc naum conseguir eu te ajudo mais ok!

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Re: (ITA) MATRIZ

Mensagempor natanskt » Qua Nov 17, 2010 16:18

tentei fazer assim
\begin{bmatrix}
1 & 0 & -1 \\
0 & -1 & 2 \\
\end{bmatrix} . \begin{bmatrix}
1 & 0  \\
0 &-1  \\
-1 & 2 
\end{bmatrix}.-3.\begin{bmatrix}
1 & 0  \\
0 & 1  \\
\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}
x   \\
y \\
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
1   \\
2 \\
\end{bmatrix}
um pouco depois...
\begin{bmatrix}
5 & -2  \\
-2 & 8  \\
\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}
x \\
y \\
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
1 \\
2 \\
\end{bmatrix} não coinsigo resolver daí,está facil mais num bate com a resposta me ajuda aew man,tenho que aprender
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Re: (ITA) MATRIZ

Mensagempor natanskt » Qua Nov 17, 2010 16:20

5x-2y=1
-2x+8y=2

está certo,eu cheguei a isso,mais num sei resolver dai pra frente
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Re: (ITA) MATRIZ

Mensagempor andrefahl » Qua Nov 17, 2010 16:40

Cara eu naum conferi as contas...

mas a ideia eh vc chegar em uma coisa parecida...

assim q eu tiver um tempo aki eu confiro pra vc =)

a ideia ta certa simsim

se a resp naum esta conferindo tente verificar a parte da multiplicaçao eh mto facil errar em contas nas multiplicação
d matrizes =D

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.