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Última mensagem por Janayna
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por Cleyson007 » Sáb Jun 14, 2008 01:21
Olá Fábio Sousa, tudo bem contigo?
Gostaria de saber se a resolução do exercício abaixo está correta. Desde já agradeço pela boa vontade, que Deus o abençoe.
A questão é o seguinte: ------->>>> A sequência
é uma progressão aritmética e a sequência
é uma progressão geométrica não constante. O valor de a é:
a)
b)
c)
d)
e)
Eu resolvi da seguinte maneira-----> Para encontrar a razão da PA
Para encontrar a razão da PG
Montei o seguinte sistema, para encontrar os valores correspondentes a a e b ----->
A partir do sistema encontrei os valores de b=1 e a=1Marcando a alternativa c como correta.
Um forte abraço.
Até mais.
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Cleyson007
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por admin » Sáb Jun 14, 2008 04:47
Olá Cleyson, boa noite!
Este é sim o raciocínio da resolução, mas a alternativa c não é a correta, veja o motivo...
Quando você revolveu o sistema obteve uma equação do segundo grau em
:
Cujas raízes são distintas e ambas atendem às condições das progressões, exceto pela restrição do enunciado de que a P.G. não é constante. Ou seja,
não convém como solução desta equação do segundo grau, pois neste caso a progressão geométrica teria razão 1 e seria constante.
Então, antes de calcular o valor de
, considere a outra raiz
.
Abraço!
Até mais.
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admin
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por Cleyson007 » Seg Ago 04, 2008 13:07
fabiosousa escreveu:Olá Cleyson, boa noite!
Este é sim o raciocínio da resolução, mas a alternativa c não é a correta, veja o motivo...
Quando você revolveu o sistema obteve uma equação do segundo grau em
:
Cujas raízes são distintas e ambas atendem às condições das progressões, exceto pela restrição do enunciado de que a P.G. não é constante. Ou seja,
não convém como solução desta equação do segundo grau, pois neste caso a progressão geométrica teria razão 1 e seria constante.
Então, antes de calcular o valor de
, considere a outra raiz
.
Abraço!
Até mais.
Olá Fabio Sousa, tudo bem?
Entendi o que você quer dizer!!!
Realmente a letra c não é correta.
Muito obrigado pela explicação, que Deus lhe abençoe.
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Cleyson007
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por DanielFerreira » Sex Jul 24, 2009 11:59
P.Aa - 1 = b - a
b = 2a - 1P.Ga = b²b = 2 * b² - 1
2b² - b - 1 = 0
(b - 1)(b +
) = 0
b = 1
b = -
Se, b = 1 temos uma P.G constante.
logo, b = -
a = b²
a =
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Cleyson007 » Dom Mai 25, 2008 13:02
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Dom Mai 25, 2008 13:20
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- Exercício de PA
por Cleyson007 » Dom Jun 01, 2008 02:45
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Dom Jun 01, 2008 14:31
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por Gir » Qui Jul 02, 2009 18:21
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por kaeser » Qua Out 07, 2009 12:21
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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