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por JU201015 » Sáb Nov 17, 2012 10:21
As medidas dos lados de um retângulo e sua diagonal formam, nessa ordem, uma PA. Sabendo=se que o perímetro desse retângulo é igual a 14, determine a área desse retângulo.
Questão muito simples mas não sei fazer uma conta com os lados e diagonais formando uma PA. Me ajudem?
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JU201015
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por Cleyson007 » Sáb Nov 17, 2012 11:21
JU201015, vou te dar as dicas. Ok?
As medidas dos lados do retângulo, são: x e y
2x + 2y = 14 (I)
Diagonal --> d² = x² + y²
P.A. = (x, y, Vx²+y²)
y - x = Vx²+y² - y (II) (Obs.: O V é raiz quadrada)
Basta resolver o sistema de equações, e encontrar os valores de x e y.
A área procurada é dada por A
r = x.y
Comente qualquer dúvida
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Cleyson007
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por MarceloFantini » Sáb Nov 17, 2012 11:29
Sejam
e
os lados do retângulo e
sua diagonal. Como é um retângulo, podemos aplicar o teorema de pitágoras para encontrar que
.
Pela definição de perímetro temos que
ou
.
Pela definição de progressão aritmética sabemos que a razão entre dois termos consecutivos é constante, logo
.
Substituindo
e
segue que
.
Simplificando,
.
Tente terminar.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por JU201015 » Dom Nov 18, 2012 10:52
MarceloFantini escreveu:Sejam
e
os lados do retângulo e
sua diagonal. Como é um retângulo, podemos aplicar o teorema de pitágoras para encontrar que
.
Pela definição de perímetro temos que
ou
.
Pela definição de progressão aritmética sabemos que a razão entre dois termos consecutivos é constante, logo
.
Substituindo
e
segue que
.
Simplificando,
.
Tente terminar.
Encontro as raízes 7 e 3. Mas se x for 7, y será 0, então x é 3. Sendo x igual a 3, a PA fica:
PA=(X,Y,VX²+Y²)
PA=(3,4,5).
Logo, a área do retângulo é x.y=3.4=12.
Está correto?
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JU201015
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por MarceloFantini » Dom Nov 18, 2012 23:41
Existe um erro na minha resolução, simplifiquei errado. A conta correta é
.
Resolvendo isto você encontrará
, daí
e
.
Como você encontrou a equação
?
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por JU201015 » Seg Nov 19, 2012 12:30
MarceloFantini escreveu:Existe um erro na minha resolução, simplifiquei errado. A conta correta é
.
Resolvendo isto você encontrará
, daí
e
.
Como você encontrou a equação
?
Eu simplifiquei diferente:
Mas eu acertei do mesmo jeito =D
Obrigada^^
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JU201015
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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