por Carolziiinhaaah » Qua Jun 16, 2010 14:16
Numa PG de três termos, o primeiro termo, a razão, o último termo e a soma dos termos formam, nessa ordem, uma PA. Calcule os termos da PG.
gabarito:

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Carolziiinhaaah
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por Tom » Sáb Jul 03, 2010 00:34
Seja

uma P.G. de três termos e

a sua razão, conforme o enunciado:

é uma P.A.
Usando uma propriedade de progressão aritmética:

e usando a definição de progressão geométrica decorre em:

, isto é,

(i)
Analogamente,

, isto é,

e decorre em :

(ii)
Subtraindo (i) de (ii):

, isto é,

(iii) e aplicando tal relação em (i), temos:

, isto é,

Assim,

ou

cujas raízes são

ou

Através de (iii), portanto:
Se

, então:

e, nesse caso, os termos da P.G. são:

Se

, então:

e, nesse caso, os termos da P.G. são:

Se

, então:

e, nesse caso, os termos da P.G. são:

Eis as progressões geométricas:

ou

ou

Tom
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Seg Out 18, 2010 17:55
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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