por AnnaJuliaXC » Sex Ago 26, 2016 19:27
Olá! Estou com dúvidas na radiciação na fração da PG dessa questão (letras a, b ,c, d consegui):
Calcule a razão de cada uma das progressões geométricas abaixo.
e)
![(\frac{3}{\sqrt[2]{5}-2}, \frac{6}{5-2\sqrt[2]{5}}, \frac{12}{5\sqrt[2]{5}-10}, ...)](/latexrender/pictures/76f7e1027e61b06b245dda7899d15c9b.png "(\frac{3}{\sqrt[2]{5}-2}, \frac{6}{5-2\sqrt[2]{5}}, \frac{12}{5\sqrt[2]{5}-10}, ...)")
O gabarito diz que é
![\frac{2\sqrt[2]{5}}{5}](/latexrender/pictures/aae78bbdceec7e975cb41ea87443e4eb.png "\frac{2\sqrt[2]{5}}{5}")
mas não estou sabendo como chegar neste resultado! Agradeço à ajuda de vocês!
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por petras » Dom Dez 04, 2016 11:12
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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![\frac{6}{5 -2\sqrt[2]{5}} . \frac{\sqrt[2]{5}-2}{3}](/latexrender/pictures/06bc7001f4cb8b6346dcf3fdd153e135.png "\frac{6}{5 -2\sqrt[2]{5}} . \frac{\sqrt[2]{5}-2}{3}")
=![\frac{2}{5 -2\sqrt[2]{5}} . \sqrt[2]{5}-2}](/latexrender/pictures/71eb2c19df7ddb01d6bcef2c84dd61f5.png "\frac{2}{5 -2\sqrt[2]{5}} . \sqrt[2]{5}-2}")
=![\frac{2\sqrt[2]{5}-4 . (5+2\sqrt[2]{5})}{5-2\sqrt[2]{5} . (5+2\sqrt[2]{5})}](/latexrender/pictures/bfbc01ab1d852f06db771b6130a7f0a9.png "\frac{2\sqrt[2]{5}-4 . (5+2\sqrt[2]{5})}{5-2\sqrt[2]{5} . (5+2\sqrt[2]{5})}")
![\frac{10\sqrt[2]{5}-20+20-8\sqrt[2]{5}}{25-20}](/latexrender/pictures/0f5b01d15dae31eb32c9cfa8548f5cf4.png "\frac{10\sqrt[2]{5}-20+20-8\sqrt[2]{5}}{25-20}")