Progressão Aritmética

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Progressão Aritmética

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Progressão Aritmética

Mensagempor zenildo » Qui Ago 22, 2013 15:31

Qual a razão da P.A.( 2,-10,...). Determine o 6° termo dessa progressão.
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor Renato_RJ » Qui Ago 22, 2013 15:50

Boa tarde !!!

Veja, você tem o 1º e o 2º termo, a razão de uma P.A. será a diferença entre esses termos pois a_2 = a_1 + r \Rightarrow r = a_2 - a_1, em posse dessa informação (a razão) use:

a_n = a_1 + (n - 1)\cdot r

Para obter o 6º termo (a_6).

Espero ter ajudado !!

Qualquer coisa, posta aí...

Abraços...
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor zenildo » Qui Ago 22, 2013 16:44

eu tentei fazer assim;

A6= 2+( 6-1).-12
A6= -58
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor Luis Gustavo » Qui Ago 22, 2013 17:06

A razão é a diferença entre um termo e seu anterior em uma P.A.


\text{Primeiro termo }(a_1) \rightarrow 2
\text{Segundo termo }(a_2) \rightarrow 2+3=5
\text{Terceiro termo }(a_3) \rightarrow 5+3=8
\dots


Para achar a razão, que é representada pela letra r, é só pegar qualquer termo da P.A. e subtrair dele o termo anterior.


r=9-5=4
\text{ou}
r=13-9=4
\text{ou}
r=17-13=4


r=-2-5=-7
\text{ou}
r=-9-(-2)=-9+2=-7
\text{ou}
r=-16-(-9)=-16+9=-7


Para achar o 6^{\circ} termo, é só você ir somando a razão que achou até completar seis termos, ou então usar a fórmula do termo geral da P.A.

a_n=a_1+(n-1)\cdot r\text{, onde:}







r=17-11=6

a_1=11

n=7

a_n=a_1+(n-1)\cdot r
a_n=11+(7-1)\cdot6
a_n=11+6\cdot6
a_n=11+36
a_n=47


Já ensinei a fazer, agora, se quer a resposta pronta, não posso te ajudar.
Espero ter ajudado.
Luis Gustavo
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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