TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

[anneliesero]

Olá,

Vocês podem me ajudar a resolver este exercício:

1. Em um triângulo retângulo ABC , a diferença entre os catetos é 2 cm e o produto é 48 cm² . Determine a hipotenusa desse triângulo.


*OBS.: Eu já olhei um outro tópico com uma pergunta parecida com está, mas não entendi.

[Cleyson007]

Olá, boa tarde!

Primeiramente, seja bem-vinda ao AjudaMatemática!

Vou te dar as dicas, ok?

1° - Chame um cateto de "x" e o outro de "x + 2" (Pois um cateto é maior que o outro em 2cm).
2° - Chame a hipotenusa do triângulo retângulo de "y".
3° - Por Pitágoras, temos: y² = x² + (x + 2)²
4° - Produto dos catetos é igual a 48cm² --> (x)(x + 2)² = 48 (Resolva e encontre o valor de x)
5° - Para encontrar y, substitua o valor que encontrou de x na equação y² = x² + (x + 2)².

Agora tente resolver!

Comente qualquer dúvida

Cleyson007

[anneliesero]

Bem, ficou assim:

(x²)(x + 2)² = 48
(x²) (x²+4)=48
x^4+4x²+4x²+4x²
12x^6=x^4
x^6= x^4/12

E depois? Como faço?

[young_jedi]

Na realidade o produto dos catetos é dado por



resolvendo isto voce encontra os dois catetos e depois por pitagoras a hipotenusa

[Cleyson007]

Bom dia!

Anneliesero, desculpe pelo descuido.. Editei minha resposta "em vermelho".

Obrigado Young_Jedi por conferir!

Tente resolver agora e, caso haja dúvidas, entre em contato.

Abraço,
Cleyson007