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Venha em meu auxílio Oh grande mestre!

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Mensagempor zenildo » Qui Mai 12, 2016 23:04

Essa questão 29 da FUVEST não consegui fazer por conta de não entendê-la em relação a incógnita que ela tem. Poderia fazer de forma detalhada para que eu pudesse entender, pois esse tópico de trigonometria ainda falta alguns exercícios para esta afiado.
Anexos
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Re: Venha em meu auxílio Oh grande mestre!

Mensagempor Cleyson007 » Qui Mai 12, 2016 23:49

Olá, boa noite!

{a}_{1}=sen\left(\frac{\pi}{12} \right)

{a}_{1}=\left(\frac{\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}}{4} \right)

{a}_{2}=sen\left(a \right)

{a}_{3}=sen\left(\frac{5\pi}{12} \right)

{a}_{3}=sen\left(\frac{5\pi}{12} \right)=\left(\frac{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}}{4} \right)

Como os termos estão{a}_{2}-{a}_{1}={a}_{3}-{a}_{2}\Rightarrow\,2{a}_{2}={a}_{1}+{a}_{3}

Agora é só concluir meu caro :y:

Qualquer coisa estou por aqui.
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Re: Venha em meu auxílio Oh grande mestre!

Mensagempor zenildo » Dom Mai 15, 2016 21:39

Olá Cleyson, eu não compreendi como surgiu essas raízes. Pode demonstrar como vc extraiu do círculo trigonométrico para fazer desse modo? Eu, infelizmente,não compreendi a sua linha de raciocínio.
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Re: Venha em meu auxílio Oh grande mestre!

Mensagempor Cleyson007 » Qua Mai 18, 2016 16:08

Olá!

Repare que pi/12 = 15° (pois pi rad = 180°). Logo, temos a1= sen (15°) = sen (45° - 30°).

sen (a - b) = sen (a) * cos (b) - sen (b) * cos (a).

Repare que a = 45° e b = 30°.

Consegue concluir sozinho?

Att,

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.