(escola de aeronautica-exame de admissao 1945)
sabe-se que a secante de um arco do 2° quadrante é -2.calcular o seno e a tangente desse arco.
por adauto martins » Sáb Out 19, 2019 20:40
por adauto martins » Sáb Out 19, 2019 20:51
![secx=1/cosx=-2\Rightarrow cosx=-1/2\Rightarrow
{senx}^{2}+{cosx}^{2}=1\Rightarrow senx=\sqrt[]{1-{cosx}^{2}}](/latexrender/pictures/55363c90bf3044f228a79efb232d83a3.png "secx=1/cosx=-2\Rightarrow cosx=-1/2\Rightarrow
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,
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![tgx=senx/cosx=(\sqrt[]{3}/2)/(-1/2)=-\sqrt[]{3}...](/latexrender/pictures/5f9fb04dce323f7d7528bc4f5c17d9c7.png "tgx=senx/cosx=(\sqrt[]{3}/2)/(-1/2)=-\sqrt[]{3}...")
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em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.