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Venha em meu auxílio Oh grande mestre!

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Mensagempor zenildo » Qui Mai 12, 2016 23:04

Essa questão 29 da FUVEST não consegui fazer por conta de não entendê-la em relação a incógnita que ela tem. Poderia fazer de forma detalhada para que eu pudesse entender, pois esse tópico de trigonometria ainda falta alguns exercícios para esta afiado.
Anexos
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Re: Venha em meu auxílio Oh grande mestre!

Mensagempor Cleyson007 » Qui Mai 12, 2016 23:49

Olá, boa noite!

{a}_{1}=sen\left(\frac{\pi}{12} \right)

{a}_{1}=\left(\frac{\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}}{4} \right)

{a}_{2}=sen\left(a \right)

{a}_{3}=sen\left(\frac{5\pi}{12} \right)

{a}_{3}=sen\left(\frac{5\pi}{12} \right)=\left(\frac{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}}{4} \right)

Como os termos estão{a}_{2}-{a}_{1}={a}_{3}-{a}_{2}\Rightarrow\,2{a}_{2}={a}_{1}+{a}_{3}

Agora é só concluir meu caro :y:

Qualquer coisa estou por aqui.
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Re: Venha em meu auxílio Oh grande mestre!

Mensagempor zenildo » Dom Mai 15, 2016 21:39

Olá Cleyson, eu não compreendi como surgiu essas raízes. Pode demonstrar como vc extraiu do círculo trigonométrico para fazer desse modo? Eu, infelizmente,não compreendi a sua linha de raciocínio.
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Re: Venha em meu auxílio Oh grande mestre!

Mensagempor Cleyson007 » Qua Mai 18, 2016 16:08

Olá!

Repare que pi/12 = 15° (pois pi rad = 180°). Logo, temos a1= sen (15°) = sen (45° - 30°).

sen (a - b) = sen (a) * cos (b) - sen (b) * cos (a).

Repare que a = 45° e b = 30°.

Consegue concluir sozinho?

Att,

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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?