[Trigonometria]Ângulos Internos

[ALPC]

Olá, não estou certo de como seria a resolução desse exercício:

Com relação aos ângulos internos do triângulo ABC da figura a seguir, a diferença entre o maior e o menor ângulo é igual a:


A)15° B)20° C)25° D)30° E)45°

Eu tentei resolver da seguinte maneira:


Logo, o maior ângulo é o de 90° e o menor é o de 45°, então temos: 90 - 45 = 45

Alternativa E)

Eu acho que essa resolução está errada, pois eu nem soube como usar a medida dos triângulo para se descobrir os ângulos internos.

Gostaria que alguém me corrigisse, se fosse possível.

Obrigado.

[Rafael16]

Olá ALPC

Não sabemos qual a medida de cada ângulo do triângulo ABC, então não podemos colocar qualquer medida como você fez (colocando 45º para todos os ângulos).

geometria.png (3.44 KiB) Exibido 1986 vezes

Achando a altura h:



Achando o ângulo C:

logo, C = 60º


Achando o ângulo B:

logo, B = 45º


Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer, é sempre 180º.
A + B + C = 180º
A + 45º + 60º = 180º
A = 75º


A diferença entre o maior ângulo (A) e o menor (B) é igual a 30º

Qualquer dúvida comenta ai.

[ALPC]

Entendi. Pelo que jeito, terei mesmo que decorar os ângulos notáveis.

Obrigado.