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Tangente Inversa

Tangente Inversa

Mensagempor xducke » Qua Jul 22, 2009 02:34

Ola a todos!

Estou com uma duvida:

Ha uma serie de Taylor que retorna o valor do arc tg(x) inserindo-se o x no somatorio. Porem, ela abrange apenas o intervalo de [-1,1], o que e insuficiente para a minha aplicacao. Gostaria de saber se ha alguma outra forma de se calcular (sem uso de calculadoras ou outros equipamentos, queria saber como se faz mesmo).

arc tg(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{2n+1}x^{2n+1}
Para |x| < 1

Obrigado a todos que ajudarem.

Observacao: desculpem pela falta de acentuacao no texto.
xducke
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Re: Tangente Inversa

Mensagempor xducke » Qua Jul 22, 2009 18:19

Bom, eu consegui a resposta sozinho.

Para quem deseja saber:

arctan(x) = pi/2 - arctan(1/x), para x > 0
arctan(x) = -pi/2 - arctan(1/x), para x < 0

Isso resolve minha duvida.
xducke
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}