Relações trigonométricas (pedido de um visitante)

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Relações trigonométricas (pedido de um visitante)

Mensagempor Marcampucio » Qua Mar 18, 2009 17:47

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das relações trigonométricas temos que tan(a)=\frac{BC}{AB} e como é fornecido o cosseno, temos de conhecer o seno para poder calcular a tangente:

tan(a)=\frac{sen(a)}{cos(a)}

outra relação importante da trigonometria é sen(a)=\sqrt{1-cos^2(a)}, então podemos calcular o seno:

sen(a)=\sqrt{1-\frac{12^2}{13^2}}\rightarrow sen(a)=\frac{5}{13} e assim a tangente é tan(a)=\frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}=\frac{5}{12}

logo: AB=\frac{BC}{tan(a)}

AB=\frac{24.12}{5}
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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