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Problema Elementar de Sin, Cos e Tan

Problema Elementar de Sin, Cos e Tan

Mensagempor ronneysantos » Qui Mar 31, 2011 11:31

Srs,

Segue em mais um obstáculo que não consegui resolver. Partindo do raciocício do exercício anterior cheguei a seguinte solução:

y= 1-(cos^236)/(sen^254) ; 
y-1=-sen^254 / sen^254 ; y-1=-1 ; y=0

Entretanto diferente do gabarito:

y=tg^236

Srs, poderiam apontar o meu erro?

Obrigado
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Re: Problema Elementar de Sin, Cos e Tan

Mensagempor Elcioschin » Qui Mar 31, 2011 12:48

QUAL exercício anterior?
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Re: Problema Elementar de Sin, Cos e Tan

Mensagempor ronneysantos » Qui Mar 31, 2011 13:41

"Problema Elementar de Cossenos" em Trigonometria.

viewtopic.php?f=109&t=4233

Abs,

Ronney
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Re: Problema Elementar de Sin, Cos e Tan

Mensagempor ronneysantos » Qui Mar 31, 2011 14:08

Srs,

Acabei de ver o meu erro. "Não existe passar o numero 1 para o outro lado" (no primeiro passo da questão). Putz, foi mal mesmo - vacilo total.
Dessa forma trilhei um caminho diferente onde, pelo qual, consegui resolver. Segue os passos adotados:

y=(1-cos^236)/sen^254 ; Aplicando a relação Fundamental: sen^2+cos^2=1; fica assim:

y=sen^236/sen^254 ; Aplicando a dica do exercicio anterior; fica assim:

y=sen^236/cos^236 ; Aplicando: tgx=senx/cosx ; fica assim:

y=tg^236 => RESOLVIDO!

Muito Obrigado a todos e desculpem o meu vacilo.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.