Duvida na questão

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Duvida na questão

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Duvida na questão

Mensagempor igorcalfe » Qua Nov 03, 2010 16:21

7) (PUCRS) A solução real para a equação ,{a}^{x+1}=\frac{b}{a} com a>0, a?1 e b>0, é dada por?
Estou com uma duvida séria nessa questão
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Re: Duvida na questão

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 03, 2010 17:07

Multiplique os dois lados por a, obtendo:

a \cdot a^{x+1} = a \cdot \frac{b}{a}

Como a>0:

a^{x+2} = b

Aplicando logaritmo na base a:

\log_a a^{x+2} = \log_a b \rightarrow x+2 = \log_a b \rightarrow x = \log_a b - 2

Se você quiser melhorar:

x = \log_a b - \log_a a^2 = \log_a \frac{b}{a^2}
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Re: Duvida na questão

Mensagempor igorcalfe » Qua Nov 03, 2010 17:16

Muito obrigado mesmo!
VLw
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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