Fatec - SP

por **CaAtr** » Qui Mar 11, 2010 16:44

Se x e y são números reais tais que x = ${(0,25)}^{0,25}$ e y = ${16}^{- 0,125}$ , é verdade que:

a) x = y
b) x > y
c) x.y = 2 $\sqrt[]{2}$
d) x - y é um numero irracional
e) x + y é um numero racional nao inteiro!!

Bom gostaria de entender porque x = y, fiz os calculos elevei os numeros e tal, mas no meus calculos x nao fica com o mesmo valor que y!!

por **MarceloFantini** » Qui Mar 11, 2010 17:48

Boa tarde.

$x = 0,25^{0,25} = (\frac{1}{4})^{\frac{1}{4}} = (\frac{1}{2^2})^{\frac{1}{4}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$y = 16^{-0,125} = (2^{4})^{-\frac{1}{8}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Portanto, alternativa A.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

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