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(ITA) equaçoes logaritmica

(ITA) equaçoes logaritmica

Mensagempor natanskt » Qua Out 13, 2010 18:16

se a PERTENCE a R é tal que 3y^2-y+a=0tem raiz dupla,então a solução da equação:
a-)log_2{6}
b-)-log_2{6}
c-)log_3{6}
d-)-log_3{6}
e-)1-log_3{6}
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Re: (ITA) equaçoes logaritmica

Mensagempor natanskt » Sex Out 15, 2010 12:11

ajuda aí galera
abraços
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Re: (ITA) equaçoes logaritmica

Mensagempor MarceloFantini » Sex Out 15, 2010 17:25

Se tem raíz dupla, então \Delta = 0. Portanto:

\Delta = (-1)^2 -4 \cdot 3 \cdot a = 0 \rightarrow a = \frac{1}{12}

Reescrevendo a segunda equação:

3^{2x -1} - 3^x +a = 0

Multiplicando por 3, temos:

3^{2x} - 3^{x+1} +3a = 0

Fazendo a mudança de variável 3^x = t:

t^2 -3t + \frac{1}{4} = 0

Multiplicando tudo por 4:

4t^2 -12t +1 = 0

\Delta = (-12)^2 -4 \cdot 4 \cdot 1 = 144 - 16 = 128 = 2^7

t = \frac{- (-12) \pm \sqrt {2^7}}{8} = \frac{12 \pm 8 \sqrt{2}}{8} = \frac{3 \pm 2 \sqrt{2}}{2}

t_1 = \frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2}

t_2 = \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{2}

Então:

3^x = \frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2}

Ou

3^x = \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{2}

Existem duas respostas. Avalie a partir daí.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)