(C. Chagas) Logaritmos

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(C. Chagas) Logaritmos

Mensagempor Souo » Ter Jun 30, 2015 01:50

A soluç?o da equaç?o log x^{2} + log x = 1



N?o consegui terminar, o resultado da 10^{1/3}
Souo
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Re: (C. Chagas) Logaritmos

Mensagempor Baltuilhe » Ter Jun 30, 2015 18:00

Boa tarde!

Usando propriedade do logaritmo, teremos:

\\\log{x^2}+\log{x}=1\\ 2\log{x}+\log{x}=1\\ 3\log{x}=1\\ \log{x}=\frac{1}{3}\\ x=10^{1/_3}

Espero ter ajudado!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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