Qual é o conjunto solução da inequação logarítmica

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Qual é o conjunto solução da inequação logarítmica

Mensagempor andersontricordiano » Sex Dez 02, 2011 14:53

Qual é o conjunto solução da inequação : ln({x}^{2}-2x-7)<0


Resposta:

-2<x<1-2\sqrt[]{2} ou 1+2\sqrt[]{2}<x<4


Agradeço quem resolver
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Re: Qual é o conjunto solução da inequação logarítmica

Mensagempor TheoFerraz » Sex Dez 02, 2011 15:22

Basicamente, nós temos que fazer ln({x}^{2} - 2x - 7) ser menor do que zero...

Pense na função f(t) = ln( t ) quando que ela é menor do que zero? ela É zero quando t = 1... entao para todo t < 1 ela é negativa... (veja a imagem abaixo)

mas nesse caso... o "t" é uma função!

t(x) = {x}^{2} - 2x - 7

entao brinque com o problema {x}^{2} - 2x - 7 < 1 ... facilitou?




.

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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