Qual é a inversa da função

por **andersontricordiano** » Sáb Abr 30, 2011 18:44

Qual é a inversa da função $y=\frac{x+5}{2x-3}$ $\left(com x \neq \frac{3}{2} \right)$ .

Detalhe a resposta é: ${y}^{-1}= \frac{3x+5}{2x-1}$ ; $x\neq \frac{1}{2}$

Agradeço quem resolver esse calculo!

por **MarceloFantini** » Sáb Abr 30, 2011 18:49

Seja

. Agora chame a inversa de g(x)

e faça

, ou seja, substitua x por g(x)

na equação e iguale tudo a x.

por **DanielRJ** » Sáb Abr 30, 2011 19:41

$y=\frac{x+5}{2x-3}$

$x=\frac{y+5}{2y-3}$

2xy-3x=y+5

Coloquei em evidencia.

$y=\frac{5+3x}{2x-1}$

$f^{-1}=\frac{3x+5}{2x-1}$

Esse método que usei sei que o Fantini não gosta muito pq ele já me explicou esse acima, mas use o correto.
Acho que está certo tem muito tempo que não faço isso. :y:

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