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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Emilia » Seg Fev 21, 2011 17:00
No livro Aritmética Progressiva de Antônio Trajano, de 1944, 75ª Edição, página 237, encontra-se a seguinte definição de logaritmo:
"Logaritmos são os termos de uma progressão por diferença (PA) cujo primeiro termo é zero, correspondentes aos de outra progressão por quociente (PG), cujo primeiro termo é a unidade".
a) Construa uma PA e uma PG que satisfaçam as condições da definição
acima.
b) De acordo com a definição dada, diga qual é o logaritmo do quinto termo da PG criada.
c) Diga em que base estão sendo calculados os logaritmos de cada um dos
termos da PG que você criou e explique por que.
d) Seria correto afirmar que, de acordo com a definição acima, a base dos
logaritmos dos números que se quer determinar é sempre igual à razão da PG? Em caso contrário, diga como se pode determinar essa base.
e) Suponha que você queira obter os logaritmos decimais (na base 10) de
certos números naturais, utilizando a definição acima. Construa uma PA e uma PG que permita fazer isso.
f) A definição acima seria correta caso o primeiro termo da PG fosse diferente de 1? Justifique.
g) Um substituto rudimentar dos logaritmos no cálculo de produtos é uma
tabela para os valores da função. Trata-se de uma tabela que fornece, à direita .de cada número, o quadrado de sua metade. Por meio dela, podemos reduzir o produto de dois números quaisquer às somas e diferenças, utilizando a fórmula:
x.y=(x + y/2)² - (x – y/2)²
Assim, para calcular o produto x.y, efetuamos a soma x+y e a diferença x-y. Discuta sobre as diferenças entre esse método e os logaritmos?
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Emilia
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por DanielFerreira » Ter Fev 22, 2011 16:40
"Dever de casa"
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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por LuizAquino » Ter Fev 22, 2011 17:11
danjr5 escreveu:"Dever de casa"
Pior do que isso! Ao que parece isso é uma atividade semanal (e vale nota) de um curso que ela está fazendo! Veja as outras mensagens dela aqui no fórum e você perceberá que ela tem postado
todas as atividades semanais que ela deve fazer!
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LuizAquino
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por DanielFerreira » Qua Fev 23, 2011 15:29
É (...). Tens razão LuizAquino
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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por IRA_O_CARA » Dom Fev 27, 2011 23:43
ESPERA AÍ PESSOAL. PASSAR TODAS AS ATIVIDADES NÃO SIGNIFICA QUE A MOÇA NÃO RESOLVA. ELA PODE ESTAR CONFERINDO SUAS RESPOSTAS. CONFIEMOS NA BOA FÉ DAS PESSOAS.
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por LuizAquino » Seg Fev 28, 2011 08:48
IRA_O_CARA escreveu:Espera aí pessoal. Passar todas as atividades não significa que a moça não resolva. Ela pode estar conferindo suas respostas. Confiemos na boa fé das pessoas.
Não foi o que um "passarinho verde" me contou... Ele me disse que estão copiando (senão ela, ao menos alguns colegas dela)
ipses literis as atividades que andam postando aqui.
É deplorável que "profissionais" da educação estejam fazendo este tipo de prática leviana.
Como o "passarinho verde" não me contou exatamente quem fez tal prática, só me resta tomar o cuidado de não responder a essa questão, ou as outras correlacionadas (há várias nesse fórum!).
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LuizAquino
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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