Boa noite pessoal!
(Ufes) Uma produtora pretende lançar um filme em fita de vídeo e prevê uma venda de 20.000 cópias. O custo fixo de produção do filme foi R$150.000,00 e o custo por unidade foi de R$20,00 (fita virgem, processo de copiar e embalagem). Qual o preço mínimo que deverá ser cobrado por fita, para não haver prejuízo?
a) R$ 20,00
b) R$ 22,50
c) R$ 25,00
d) R$ 27,50
e) R$ 35,00
Minha dúvida é na hora de montar a função do custo da produção do filme.
Bom, se a produtora gastou R$150000,00, então o gráfico irá cortar no ponto (0,-150000), pois se ele gastou, ficou negativo.
E pra produzir cada fita, ela gasta R$20,00, então seria negativa também, pois esta gastando(-20x).
Então a função do custo ficaria C(x) = -20x - 150000 (A medida que iria produzindo, o gráfico iria decaindo)
A função da venda seria V(x)=ax
Para não ter prujuízo:
ax = -20x - 150000
x = -27,5
.
uma função que denota o retorno de capital em função do número de fitas vendidas e o valor relativo a elas . 
,onde n é o número de fitas e x seu valor .
e como há uma previsão de vendas de 20 mil filmes temos que , 
,donde 
.![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)