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Função Circular - dúvida!

Função Circular - dúvida!

Mensagempor jamiel » Sáb Jul 02, 2011 04:23

Calcule o valor da expressão(para x = pi/6):

\left(\frac{sin(x)+sin(2x)}{sin(7x)-sin(3x)} \right)

Eu fui resolvendo pelas formulas de adição e subtração, mas não deu o resultado do gabarito. Então, fui tentando resolver, de fato, eu fiz, mas não entendi muito bem o "porquê"

\left(sen a * cos b + sen b * cos a \right)

\left(\frac{1}{2}*\frac{1}{2} + 0.87*0.87 \right)

De fato, se eu cortar sen a e cos a, fico com:

\left(\frac{1}{2}+0.87 \right)


\left(\frac{\sqrt[]{3}+1}{2} \right)

No denominador, eu tenho

\left(sin(7x) - sin(3x) \right)

\left(-\frac{1}{2}*0 - 1 * (-0.87)\right)

De fato, se eu cortar 0 e -0.87, eu fico com

\left(-\frac{1}{2}-1 \right)


\left(-\frac{3}{2} \right)


Por fim,

\left(\frac{\frac{\sqrt[]{3}+1}{2}}{-\frac{3}{2}} \right) 



\left(\frac{-\sqrt[]{3}-1}{3} \right)

Agradeço qualquer ajuda, desde já!
jamiel
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Re: Função Circular - dúvida!

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jul 02, 2011 18:56

Você pode simplesmente colocar nos senos e calcular quanto dá:

\left( \frac{\sin(\frac{\pi}{6}) - \sin(\frac{2 \pi}{6})}{\sin(\frac{7 \pi}{6}) - \sin(\frac{3 \pi}{6})} \right)
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}