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Dúvida Exponenciação / potência

Dúvida Exponenciação / potência

Mensagempor Mayza » Sex Abr 08, 2011 11:57

Olá, bom dia!
Estou com uma dúvida que pode parecer boba para quem está afiado em matemática! Mas para quem está voltando agora a rever conceitos antigos, é uma complicação! Voltei a estudar para concursos, e empanquei em uma questão por um motivo bobo... Dúvida em como calcular a potência... Alguém poderia me ajudar?
A dúvida é a seguinte: 8^2/3 quanto dá? Como faço mesmo para resolver?
O erro é parar de estudar, quando se volta está enferrujado até nos pequenos detalhes ...
Obrigada
Mayza
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Re: Dúvida Exponenciação / potência

Mensagempor LuizAquino » Sex Abr 08, 2011 12:10

Olá Mayza,

Primeiro vejamos algumas regras de notação.

A expressão 8^2/3 é o mesmo que \frac{8^2}{3}.

Entretanto, ao que parece você gostaria de saber quanto vale a expressão 8^\frac{2}{3}. Uma outra forma correta de escrever essa expressão seria 8^(2/3).

Agora, vejamos a resolução.

Você vai precisar saber uma regra de potenciação: a^\frac{p}{q} = \sqrt[q]{a^p} = \left(\sqrt[q]{a}\right)^p.

Usando essa regra, temos que:
8^\frac{2}{3} = \sqrt[3]{8^2} = \left(\sqrt[3]{8}\right)^2 = 2^2 = 4

Dica
Um ótimo lugar para revisar os conteúdos de Matemática do ensino fundamental e médio é o canal do Nerckie no YouTube:
http://www.youtube.com/nerckie
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
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Re: Dúvida Exponenciação / potência

Mensagempor Mayza » Sex Abr 08, 2011 13:12

Obrigada! Muito bom!!! Vou tentar rever as regras de exponenciação no youtube!!!
Muito obrigada mesmo!!! Estou começando a recordar agora das regras rsrs...
Atéh =)
Mayza
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.