Função inversa da tangente

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Função inversa da tangente

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Função inversa da tangente

Mensagempor cristina » Ter Jun 15, 2010 13:30

Olá, resolvendo a lista de exercicio enrosquei neste exercicio, se puder me ajudar agradeço

a inversa da função f(x) = \frac{\pi}{2} - \frac{2 arctg (1 - x)}{3}

Não estou conseguindo resolver...
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Re: Função inversa da tangente

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jun 15, 2010 20:57

y = f(x) \Rightarrow y = \frac{\pi}{2} - \frac{2tg^{-1}(1-x)}{3} \Rightarrow \frac{3(y - \frac{\pi}{2})}{2} = tg^{-1}(1-x) \Rightarrow tg \frac{3(y - \frac{\pi}{2})}{2} = 1 - x

x = 1 - tg \frac{3(y - \frac{\pi}{2})}{2}
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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