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[Equação trigonométrica] Resolução da equação

[Equação trigonométrica] Resolução da equação

Mensagempor JessicaAraujo » Qui Abr 11, 2013 15:59

Podem me ajudar?

Resolva a equação 2sec²(? - 3x) + 3 tan²(? - 3x) = 2, para x e R.
JessicaAraujo
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Re: [Equação trigonométrica] Resolução da equação

Mensagempor e8group » Qui Abr 11, 2013 18:09

Considere w = \pi -3x ,temos então :

2sec^2(w)+ 3tan^2(w) =  2 .

Ora ,mas pela identidade trigonométrica fundamental sin^2 w + cos^2 w = 1 .Multiplicando ambos membros da equação por sec^2 w = 1/cos^2 w resulta sec^2 w = 1 + tan^2 w .Significa que podemos escrever tan^2(w) em função de sec^2(w) (e vice-versa) .

Desta forma ,ao substituirmos sec^2 w = 1 + tan^2 w na equação 2sec^2(w)+ 3tan^2(w) =  2 vamos ficar com

2[1 +tan^2(w)]  + 3tan^2(w) - 2 = 0

Ou ainda 5tan^2(w) = 0 .

Tente concluir ...
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Re: [Equação trigonométrica] Resolução da equação

Mensagempor JessicaAraujo » Qui Abr 11, 2013 19:12

Cheguei ao resultado:

X= \frac{K\pi}{3}, K \in Z

Correto?
JessicaAraujo
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?