[Ajuda exercício] Concentração de paracetamol no organismo

[terraqueando]

Ei galera, to precisando muito da ajuda de vocês. Eu tenho esse trabalho pra entregar daqui exatamente uma semana no qual tá valendo 1/5 da nota. Não consigo nem começar o mesmo, gostaria muito da ajuda de vocês pra pelo menos começá-lo e algumas dicas para a resolução. Seria somente substituir o t por valores numéricos?

Esboce o gráfico da função , com . Esta função é uma função do tipo impulso , onde são constantes. Este tipo de função serve, por exemplo, para aproximar o que ocorre com a concentração y da droga paracetamol no sangue no tempo t(t horas).

[timoteo]

Olá.

Essa função é uma exponencial, então, dê uma olhada em gráfico dessa função em livros ou na net.

Você pode também, fazer como função logarítmica, caso você sinta-se melhor com a álgebra desta.

É isso ai!

[terraqueando]

Olá.

Essa função é uma exponencial, então, dê uma olhada em gráfico dessa função em livros ou na net.

Você pode também, fazer como função logarítmica, caso você sinta-se melhor com a álgebra desta.

É isso ai!

Meu professor disse que precisa fazer o esboço com derivada primeira, pra achar os pontos críticos e derivada segunda pra achar os pontos de inflexão, só que não to conseguindo :(

[Russman]

É recorrente a análise das derivadas de uma função para esboçar o gráfico da mesma. Em 1° lugar vamos analisar os pontos em que a função se anula e intersepta o eixo vertical.




Portanto o ponto pertence a função é exatamente onde ela se anula e intersepta o eixo vertical. Agora vamos analisar se ela possui um ponto extremo. Este é tal que a 1° derivada da função se anula. Assim


.

Portanto, temos um ponto de máximo em pois no limite em que calculamos que a função vai para . Se calculamos o limite quando vai para temos que a função tente também a .

Assim, a função vem de , passa pela origem, cresce até e começa a decrescer atingindo assintoticamente o .