[Funções Principais - Análise] Vértice

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[Funções Principais - Análise] Vértice

Mensagempor raimundoocjr » Ter Nov 06, 2012 21:14

01. Qual é o valor do "y" ("{y}_{v}") no vértice?
Imagem

Tentativa de Resolução;
Pensei em montar equações referentes aos "Sistemas Lineares". Mas, não consegui prosseguir. Para começar, imaginei as formas: f(x)=ax²+bx+c e f(x)=ax+b.

Gabarito: 12
raimundoocjr
 
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Re: [Funções Principais - Análise] Vértice

Mensagempor young_jedi » Qua Nov 07, 2012 11:40

voce começou corretamente veja que a equação da reta sera

y=2x

ja a da parabola sera

y=ax^2+bx+c

veja que a parabola corta o exio y em 9 ou seja quando x=0, dai tiramos que c=9 portanto a equação da parabola fica

y=ax^2+bx+9

temos que o vertice da parabola é dado por

x_v=-\frac{b}{2a}

y_v=-\frac{b^2-4a.9}{4a}

como é um ponto pertencente a reta y=2x então

y_v=2x_v

-\frac{2b}{2a}=-\frac{b^2-36a}{4a}

b^2-4b-36a=0

do grafico tambem tiramos que x=18 é raiz da equação

ax^2+bx+9=0

ou seja

a18^2+b18+9=0

36a+2b+1=0

36a=-1-2b

substituindo na outra equação

b^2-4b+1+2b=0

b^2-2b+1=0

(b-1)^2=0

b=1

agora é so determinar a e depois determinar o vertice
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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