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Mensagempor Renata_2582 » Sáb Jun 01, 2013 00:52

Simplifique \frac{f(x)-f(p)}{x-p} (x\neqp) sendo dados:

f(x)= 5 e p =2
Gabarito: 0

Meu desenvolvimento:

\frac{f(x)-f(p)}{x-p} = \frac{5-2}{x-2}


Eu substitui f(p) por 2, mas não sei se está certo. Eu poderia substituir por 5 considerando f(x)=f(p)? Quanto ao x não sei o que faço? Posso também substituir por 5? Consegui desenvolver até aí depois não como continuar.
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Re: Funções

Mensagempor e8group » Sáb Jun 01, 2013 13:07

Observe que f é uma função constante .Assim ,para quaisquer ponto de seu domínio tem-se f(x) = 5 . Logo f(p) = 5 e não 2 . Tente concluir .
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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