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[Logaritmo] Resolver equação logaritmica

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Mensagempor JessicaAraujo » Qui Mai 16, 2013 12:10

Olá, podem me ajudar na seguinte questão?
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Re: [Logaritmo] Resolver equação logaritmica

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 19, 2013 20:48

\\ \log_2 (x + 4) - \log_4 x = 2 \\\\ \log_2 (x + 4) - \frac{\log_2 x}{\log_2 4} = 2 \\\\\\ \log_2 (x + 4) - \frac{\log_2 x}{\log_2 2^2} = 2 \\\\\\ \log_2 (x + 4) - \frac{\log_2 x}{2} = 2 \\\\ 2 \cdot \log_2 (x + 4) - \log_2 x = 4 \\ \log_2 (x + 4)^2 - \log_2 x = 4 \\\\ \log_2 \left [ \frac{(x + 4)^2}{x} \right ] = 4

\\ 2^4 = \frac{(x + 4)^2}{x} \\\\ x^2 + 8x + 16 = 16x \\ x^2 - 8x + 16 = 0 \\ (x - 4)^2 = 0 \\ \boxed{x = 4}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: [Logaritmo] Resolver equação logaritmica

Mensagempor JessicaAraujo » Seg Mai 20, 2013 12:09

obrigado!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}