Como resolver a inequação (9/16) x-3 ? (36/27)x+2 e construa o gráfico das funções y(x) = (9/16) x-3 e g(x) = (36/27) x+2 , identificando no gráfico o ponto em que ambas têm o mesmo valor.
Obs.: x-3 e x-2 são potencias.
Grata
Liliane
por lilianers » Sex Mar 29, 2013 21:01
por e8group » Sáb Mar 30, 2013 13:55
sempre será verdadeira para todo 
.Pois 
é estritamente crescente ao contrário da função 
(que vc chamou de este nome) .Neste intervalo ,enquanto uma função vai para a zero (ou seja ,para x > 0 muito grande o limite de y é zero)[] a outra não tem limite , à medida que 
cresce , cresce em uma velocidade maior que .(OBS . : Observe que para x < 0 o argumento utilizado acima inverte com respeito as funções) neste mesmo intervalo (x>0) tal que 
. ![log\left(\frac{9}{16}\right)^{x-3} = log \left(\frac{36}{27}\right)^{x+2} \iff log\left(\frac{9}{16}\right)^{x-3} = log\left(\frac{4}{3}\right)^{x+2}
\implies (x-3)log \left(\frac{9}{16}\right) = (x+2)log\left(\frac{4}{3}\right) \iff x\left[log \left(\frac{9}{16}\right) - log\left(\frac{4}{3}\right)\right ] = 2 \cdot log\left(\frac{4}{3}\right) + 3 \cdot log \left(\frac{9}{16}\right) \iff x= \dfrac{2 \cdot log\left(\frac{4}{3}\right) + 3 \cdot log \left(\frac{9}{16}\right)}{log \left(\frac{9}{16}\right) - log\left( \frac{4}{3}\right)\right }](/latexrender/pictures/e6031eb1842aebbb70f68f0a8b43feca.png "log\left(\frac{9}{16}\right)^{x-3} = log \left(\frac{36}{27}\right)^{x+2} \iff log\left(\frac{9}{16}\right)^{x-3} = log\left(\frac{4}{3}\right)^{x+2}
\implies (x-3)log \left(\frac{9}{16}\right) = (x+2)log\left(\frac{4}{3}\right) \iff x\left[log \left(\frac{9}{16}\right) - log\left(\frac{4}{3}\right)\right ] = 2 \cdot log\left(\frac{4}{3}\right) + 3 \cdot log \left(\frac{9}{16}\right) \iff x= \dfrac{2 \cdot log\left(\frac{4}{3}\right) + 3 \cdot log \left(\frac{9}{16}\right)}{log \left(\frac{9}{16}\right) - log\left( \frac{4}{3}\right)\right }")
por kellykcl » Seg Mar 17, 2014 20:42
por cristina » Seg Set 07, 2009 01:46
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a e elevar ao quadrado os dois lados)