Descobrir zeros

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Descobrir zeros

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Descobrir zeros

Mensagempor Tixa11 » Qui Jan 24, 2013 19:17

Como descobrir, analiticamente, quantos zeros tem a seguinte função:

f(x) : {x}^{3}-5{x}^{2}-x+6


Obrigado.
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Re: Descobrir zeros

Mensagempor young_jedi » Qui Jan 24, 2013 22:01

nos temos que

f(-2)=(-2)^3-5.(-2)^2-(-2)+6=-20

f(0)=0^3-5.0-0+6=6

f(4)=4^3-5.4^2-4+6=-14

f(5)=5^3-5.5^2-5+6=1

veja que nos temos no intervalo de x indo de -2 até 5 tres mudanças de sinal em f(x)
portanto neste intervalo a função tem tres raizes ou seja tres zeros
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Re: Descobrir zeros

Mensagempor Tixa11 » Sex Jan 25, 2013 20:30

young_jedi escreveu:nos temos que

f(-2)=(-2)^3-5.(-2)^2-(-2)+6=-20

f(0)=0^3-5.0-0+6=6

f(4)=4^3-5.4^2-4+6=-14

f(5)=5^3-5.5^2-5+6=1

veja que nos temos no intervalo de x indo de -2 até 5 tres mudanças de sinal em f(x)
portanto neste intervalo a função tem tres raizes ou seja tres zeros




Já entendi. Obrigado :)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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