Descobrir zeros

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Descobrir zeros

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Descobrir zeros

Mensagempor Tixa11 » Qui Jan 24, 2013 19:17

Como descobrir, analiticamente, quantos zeros tem a seguinte função:

f(x) : {x}^{3}-5{x}^{2}-x+6


Obrigado.
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Re: Descobrir zeros

Mensagempor young_jedi » Qui Jan 24, 2013 22:01

nos temos que

f(-2)=(-2)^3-5.(-2)^2-(-2)+6=-20

f(0)=0^3-5.0-0+6=6

f(4)=4^3-5.4^2-4+6=-14

f(5)=5^3-5.5^2-5+6=1

veja que nos temos no intervalo de x indo de -2 até 5 tres mudanças de sinal em f(x)
portanto neste intervalo a função tem tres raizes ou seja tres zeros
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Re: Descobrir zeros

Mensagempor Tixa11 » Sex Jan 25, 2013 20:30

young_jedi escreveu:nos temos que

f(-2)=(-2)^3-5.(-2)^2-(-2)+6=-20

f(0)=0^3-5.0-0+6=6

f(4)=4^3-5.4^2-4+6=-14

f(5)=5^3-5.5^2-5+6=1

veja que nos temos no intervalo de x indo de -2 até 5 tres mudanças de sinal em f(x)
portanto neste intervalo a função tem tres raizes ou seja tres zeros




Já entendi. Obrigado :)
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