Integrais, resolver.

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Integrais, resolver.

Regras do fórum
Responder

Integrais, resolver.

Mensagempor Tixa11 » Seg Nov 12, 2012 20:36

Calcule \int\frac{1}{x(x-1)} dx

Estou a bloquear e aposto que é simples :x
Tixa11
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 21
Registrado em: Sáb Nov 10, 2012 12:14
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Bioquimica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Integrais, resolver.

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 12, 2012 20:40

Use frações parciais: \frac{1}{x(x-1)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x-1}. Resolva, encontre A e B, substitua na integral original e termine.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Integrais, resolver.

Mensagempor Tixa11 » Sáb Jan 12, 2013 22:50

Tche, era bem simples. Muito obrigado, não conseguia lembrar-me desse método (:
Tixa11
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 21
Registrado em: Sáb Nov 10, 2012 12:14
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Bioquimica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Integrais, resolver.

Mensagempor Tixa11 » Sáb Jan 12, 2013 22:51

MarceloFantini escreveu:Use frações parciais: \frac{1}{x(x-1)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x-1}. Resolva, encontre A e B, substitua na integral original e termine.
Tixa11
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 21
Registrado em: Sáb Nov 10, 2012 12:14
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Bioquimica
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Funções

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum