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DADA A FUNÇÃO

DADA A FUNÇÃO

Mensagempor SILMARAKNETSCH » Sex Nov 09, 2012 15:29

F (X) = 2X² - 3X -2

DETERMINE A DERIVADA DESSA FUNÇÃO PARA QUALQUER X0 QUE PERTENÇA AO SEU DOMÍNIO. A SEGUIR CALCULE F' (5)
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Re: DADA A FUNÇÃO

Mensagempor SILMARAKNETSCH » Sex Nov 09, 2012 15:42

CALCULE f" (5 ) ok
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Re: DADA A FUNÇÃO

Mensagempor e8group » Sex Nov 09, 2012 16:03

Olá , a primeira coisa que vc dever fazer é estabelecer a derivada , logo após , vc calculará a derivada , neste caso f'(5) .


Eu suponho que conheça as regras que usamos para derivar , caso tenha alguma dúvida só postar algo .


Deivada de f(x) é , 4 x - 3 pois ,

f'(x) =  (2x^2  - 3x - 2 ) ' = (2x^2)'- (3x)' - (2)' =  2 ( x^2)' - 3(x)' + 0   =    2 ( 2 \cdot x^{2-1} )  - 3   =  4  x ^{1} - 3 = 4x -3 .


Daí , f'(5) =  \frac{d f(5)}{dx}  =  D_x  f(5)   =  4(5) - 3  =  20 - 3 =  17 .
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Re: DADA A FUNÇÃO

Mensagempor SILMARAKNETSCH » Sex Nov 09, 2012 16:08

eu vergonhosamente não sei a regra da derivação não sei chegar ao resultado derivado se não for passo a passo é isso que esta me faltando eu não sei o básico
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Re: DADA A FUNÇÃO

Mensagempor e8group » Sex Nov 09, 2012 16:41

Compreendo . Bom quando eu comecei a estudar matemática do ens.médio , ao invés de eu fazer os exercícios do livro eu refazia os exemplos antes de eu ver a solução proposta pelo livro , Talvez se vc conseguir exercícios com resolução completa e tentar fazê-los ,conseguirá um desempenho melhor , matemática é esforço . O aprendizado de cálculo 1 estar relacionado também com o conhecimento de matemática do ensino fundamental e médio , principalmente funções . No youtube há aulas de cálculo que pode ajudar , uma delas é do Professor Luis Aquino , endereço : http://www.youtube.com/user/LCMAquino
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Re: DADA A FUNÇÃO

Mensagempor SILMARAKNETSCH » Sex Nov 09, 2012 16:50

vou sim ver esta aula eu tive problemas com contabilidade e tirei média 7 na prova estudando tudo por vídeo que foram me indicando, agradeço sua colaboração e se quiser saber mais da minha luta entre no meu site www.docespimentas.com.br tem minha história um pouquinho depois do meu acidente estou concretizando um sonho de fazer a faculdade mesmo porque fiquei df e terei que ter uma empresa minha, ando mas nunca mais como antes, mas a vida é para vencermos obstáculos e estou tentando por todos os lados que acho enquanto não posso exatamente voltar ao mundo ai fora normal. estudo EAD no claretiano.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}