Como expressar essa equação?

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Como expressar essa equação?

Mensagempor Alerecife » Dom Nov 04, 2012 10:58

Suponha que um carro se mova a uma velocidade de 88km/h na direção positiva de um eixo s. Dado que a coordenada s do carro no instante t = 0 é s = 100, ache uma equação para s como uma função de t e faça um gráfico da curva posição versus tempo.
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Re: Como expressar essa equação?

Mensagempor Alerecife » Dom Nov 04, 2012 10:59

eu cheguei até aqui,

y=ax+b
y-y_0=m(x-x_0 )?t-t_0=v(s-s_0 )?t-0=88(s-100)
t=88s-8800

mas esta errado!
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Re: Como expressar essa equação?

Mensagempor young_jedi » Dom Nov 04, 2012 13:47

fazendo analogia com a equação y=ax+ba equação é dada por

s(t)=v.t+s_0

o que esta errado na sua equação é a relação que voce fez com a velocidade, o correto seria

(t-t_0).v=s-s_0

v=\frac{s-s_0}{t-t_0}

afinal de contas a velocidade é a variação da distancia pela variação do tempo
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Re: Como expressar essa equação?

Mensagempor Alerecife » Seg Nov 05, 2012 18:25

ainda não ficou claro pra mim - alguém pode me esclarecer melhor como ficaria a equação?
seria s(t)=88t-100
estou com duvida??
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Re: Como expressar essa equação?

Mensagempor young_jedi » Seg Nov 05, 2012 18:37

a equação sera

s(t)=88.t+100

a velocidade vezes o tempo da o deslocamento mais o ponto inicial da a posição atual
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Re: Como expressar essa equação?

Mensagempor Alerecife » Dom Abr 28, 2013 12:47

obrigado! :-D
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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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