Como demonstrar??

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Como demonstrar??

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Como demonstrar??

Mensagempor manuoliveira » Sex Mar 23, 2012 18:25

Como demonstrar genericamente que, sendo f e g são funções ímpares, então f + g e f - g são funções ímpares???
Obrigada..
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Re: Como demonstrar??

Mensagempor fraol » Qui Abr 05, 2012 23:13

Como f e g são funções ímpares então f(-x) = -f(x) e g(-x) = -g(x).

Chamemos a soma de f e g de h, então h(x) = f(x) + g(x).

Assim temos que h(-x) = f(-x) + g(-x).

Como f e g são funções ímpares, temos:

h(-x) = -f(x) - g(x) e

h(-x) = -[f(x) + g(x)] ou

h(-x) = -h(x) o que mostra que a soma de funções ímpares também é ímpar.

Você pode usar um procedimento análogo para a diferença entre f e g.
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Re: Como demonstrar??

Mensagempor manuoliveira » Sáb Abr 14, 2012 19:33

Obrigadinha pela ajuda!!
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