+ UMA FUNÇÃO DA UFMG

por **Kelvin Brayan** » Qua Mai 25, 2011 12:54

(UFMG) Seja $f(x)= {3}^{2x}$ . Sabendo-se que f(x+h) = 9f(x) para todo valor real de x, o valor de h é quanto?

Resp.: h=1

Como resolvo?

por **FilipeCaceres** » Qua Mai 25, 2011 14:32

Façamos o seguinte,
f(0+h)=9.f(0)

$f(0)=3^{2.0}=1$

Assim temos,
f(h)=9.1=9

Fazendo x=h temos,
$f(h)=3^{2.h}$
$9=3^{2.h}$
$3^2=3^{2.h}$

Portanto,
2h=2

Abraço.

por **Claudin** » Qua Mai 25, 2011 15:05

Felipe vc utilizou f(0)

para que na segunda parte ficasse somente o f(h)

ne?

E porque o vc chegou na conclusao de que x=h

por **FilipeCaceres** » Qua Mai 25, 2011 15:10

Primeiro eu escrevi x=0 para as duas expressões dadas, depois só desenvolvi.

Abraço

por **Kelvin Brayan** » Qua Mai 25, 2011 15:23

Ahhh entendi.... meu f(h) tava dando igual a 0, mais já achei o erro.

por **Claudin** » Qua Mai 25, 2011 15:28

Também entendi.

Abraço