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Questão UFMG

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Questão UFMG

por Guilherme Carvalho » Qua Mar 16, 2011 16:39

Me ajudem nesse por favor

(UFMG) Seja $f(x)=\frac{1}{x}$ . O valor da expressão $\frac{f(x)-f(a)}{x-a}$ para $x\neq a$ , é

a) 0
b) -1
c) $-\frac{1}{ax}$
d) $-\frac{1}{a-x}$
e) a-x

Guilherme Carvalho: Usuário Dedicado; Mensagens: 45; Registrado em: Qui Mar 03, 2011 12:39; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Mecatrônica; Andamento: cursando

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Re: Questão UFMG

por MarceloFantini » Qua Mar 16, 2011 20:08

Qual foi a sua dificuldade? Poste sua tentativa.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

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Re: Questão UFMG

por Guilherme Carvalho » Sáb Mar 19, 2011 01:13

Então eu tentei eliminar da expressão o f(a), pois ele não esta em nenhuma das respostas... tentei isso colocando o valor de f(x) na expressão mais logo acabei travando.....

Guilherme Carvalho: Usuário Dedicado; Mensagens: 45; Registrado em: Qui Mar 03, 2011 12:39; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Mecatrônica; Andamento: cursando

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Re: Questão UFMG

por MarceloFantini » Sáb Mar 19, 2011 14:19

Como não tem em nenhuma resposta? Alternativas C, D e E contém o a. Pra ver se está entendendo, calcule pra mim f(a)

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

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Re: Questão UFMG

por Guilherme Carvalho » Seg Mar 21, 2011 11:50

agora que percebi a relação aki, vlw pela ajuda cara

f(a)=1/a

Guilherme Carvalho: Usuário Dedicado; Mensagens: 45; Registrado em: Qui Mar 03, 2011 12:39; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Mecatrônica; Andamento: cursando

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Re: Questão UFMG

por Kelvin Brayan » Ter Mar 22, 2011 00:23

O maiado eu fiz essa questão, se quiser te ensino !

Kelvin Brayan: Colaborador Voluntário; Mensagens: 111; Registrado em: Dom Fev 20, 2011 16:50; Localização: Varginha - MG; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Área/Curso: Inglês; Andamento: cursando

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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = { $x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N$ } e B = { $x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z$ }, então o número de elementos A $\cap$ B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.

Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = { $x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N$ } você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = { $x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z$ } você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima

Bom estudo, :y:

Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:

Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

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