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por moyses » Dom Jan 22, 2012 16:53
ola! mais uma vez tenho uma duvida nessa pergunta:
9(UFRGS) A condição necessária e suficiente para que
,
,
é:
A)
B)
C)
D)
E)
eu não tenho muita certeza mais eu acho que a resposta correta é a C)
simplesmente por bom senso rsrs
, mais por favor respondam e digam o por que pois eu quero compreender isso , muito obrigado desde já
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moyses
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por ant_dii » Dom Jan 22, 2012 17:29
A resposta correta é a letra E), pois se
e
, então
. Como temos
, então só podemos ter que
, pois todo elemento de A é elemento de B.
Só os loucos sabem...
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ant_dii
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por moyses » Dom Jan 22, 2012 20:35
obrigado mais, você poderia me explicar melhor? se não for encomodo
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por Arkanus Darondra » Seg Jan 23, 2012 00:28
Seguindo a lógica do ant_dii, cheguei a um resultado diferente:
,
,
Se
, então:
,
Dessa forma,
. Logo,
A resposta seria letra C, e não A. Pois o exercício pede a condição
necessária e suficiente.
Se eu tiver cometido algum engano, corrijam.
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por Arkanus Darondra » Seg Jan 23, 2012 00:35
Acabei de notar outra coisa. Se A for igual a C, automaticamente A = B = C. Então acho que a resposta seria mesmo a alternativa E.
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por ant_dii » Seg Jan 23, 2012 00:49
Ops... Desculpem, respondi com pressa e depois fiquei preocupado com a resposta correta... kkkk... Foi malss, mas a resposta certa é a que o Arkanus falou...
Uma desatenção minha, pois estava a sair do trabalho, resolvi responder rapidinho e acabei deixando de concluir... Mas valeu novamente Arkanus, você esta corretíssimo...
Quanto
moyses escreveu:obrigado mais, você poderia me explicar melhor? se não for encomodo
Veja o argumento:
Tomemos um elemento qualquer
, como
temos que
. Da mesma forma, considerando que
,
, logo
.
Agora tomemos um elemento
, mas
, logo
...
Portanto todo elemento de A é elemento de C... Seguindo o mesmo raciocínio você verá que existe essa mesma relação entre A e B, B e C...
Por definição, dois conjuntos são iguais se, e somente se, todo elemento de um é elemento de outro... Formalmente: Dados os conjuntos A e B, quaisquer,
.
Quanto a última observação de Arkanus, na verdade quando se tem que
, automaticamente,
, pois
. Isso indica que, como disse corretamente (e agradeço novamente),
.
Só os loucos sabem...
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por ant_dii » Seg Jan 23, 2012 01:07
Arkanus Darondra escreveu:Acabei de notar outra coisa. Se A for igual a C, automaticamente A = B = C. Então acho que a resposta seria mesmo a alternativa E.
Sim, pois pede-se condição necessária e suficiente. Uma vez que A=C, mas B esta em C, então B está em A, isso é a condição suficiente. Colocar A=B=C tornaria a expressão redundante ao meu ver...
Só os loucos sabem...
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por moyses » Seg Jan 23, 2012 08:42
Muito obrigado a todos que me ajudaram a responder, eu achava que era a alternativa
C), simplismente analizei de outra essa questão de logica sem ter calma kkkk , eu sou meio inquieto
. Obrigado a todos que livros de matemática vocês recomendam que eu compre.... Sabe eu queria melhorar meu conhecimento sobre a assunto
mais valeww pela resposta bem respondida. até daqui pouco....
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por ant_dii » Seg Jan 23, 2012 12:19
Ah pra começar eu recomendo o livro do IEZZI: Fundamentos de Matemática Elementar - Conjuntos , Funções - Vol. 1 - 8ª Ed. 2004... Ele é bom de início...
Só os loucos sabem...
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por moyses » Qua Jan 25, 2012 08:51
Valeww ate mais , obrigado e ate daqui a pouco.....
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moyses
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Assunto:
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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