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Dúvida - Raízes

Dúvida - Raízes

Mensagempor hugo82 » Ter Mai 31, 2011 19:29

Como se faz isto? Não entendo como se consegue transformar uma expressão na outra??? Já estive a estudar operações com raizes, mas este passo não entendo. Gostaria de uma explicação detalhada, se possivel, e com outros exemplo semelhantes. Obrigado.

(\sqrt[]{t+t *\sqrt[]{t}} ) \Rightarrow \sqrt[]{t}*\sqrt[]{1+\sqrt[]{t}}
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Re: Dúvida - Raízes

Mensagempor Molina » Ter Mai 31, 2011 19:44

Boa tarde, Hugo.

Não crie suas dúvidas em outros tópicos já existentes. Desta vez sua mensagem foi movida para cá, a próxima ela será deletada. Cada nova dúvida deverá ser criada em um novo tópico.

Quanto a sua dúvida temos que:

\sqrt[]{t+t *\sqrt[]{t}}

colocando em evidência o t:

\sqrt[]{t(1 + \sqrt[]{t})}

propriedade do produto de raízes:

\sqrt[]{t} * \sqrt{1 + \sqrt[]{t}}
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.