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Mensagempor oleve » Sáb Set 20, 2008 18:36

o´la, estava resolvendo uns exercíos de radiciação e não sei como tirar o mmc para simplifica essa expressão: \frac{1}{\sqrt[]n{}}-\frac{1}{\sqrt[]n{}+1}, por favor me ajudem, sei que é assunto basico, mas não sei resolver.
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Re: MMC

Mensagempor Molina » Sáb Set 20, 2008 20:53

oleve escreveu:o´la, estava resolvendo uns exercíos de radiciação e não sei como tirar o mmc para simplifica essa expressão: \frac{1}{\sqrt[]n{}}-\frac{1}{\sqrt[]n{}+1}, por favor me ajudem, sei que é assunto basico, mas não sei resolver.


Boa noite.
O MMC desses dois número é um valor que divide os dois simultaneamente. Neste caso este valor é \sqrt[]{n}(\sqrt[]{n}+1)
Note que \sqrt[]{n}(\sqrt[]{n}+1) divide \sqrt[]{n} e \sqrt[]{n}(\sqrt[]{n}+1) divide \sqrt[]{n}+1

O resto da resolução é matemática básica.

Abraços. :y:
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Re: MMC

Mensagempor oleve » Dom Set 21, 2008 14:25

muito obrigado molina, até a proxima!!!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.