Questão: Determine o valor da Soma S=
![\frac{1}{1+\sqrt[]{2}}+\frac{1}{\sqrt[]{2}+ \sqrt[]{3}}+ \frac{1}{\sqrt[]{3}+2}...+ \frac{1}{\sqrt[]{99}+ 10}](/latexrender/pictures/7d29186855dad11128d39f3af7c43bc2.png "\frac{1}{1+\sqrt[]{2}}+\frac{1}{\sqrt[]{2}+ \sqrt[]{3}}+ \frac{1}{\sqrt[]{3}+2}...+ \frac{1}{\sqrt[]{99}+ 10}")
Obrigada! Claudia.
por claudia » Seg Ago 18, 2008 17:05
por admin » Seg Ago 18, 2008 17:47
: tente racionalizar os denominadores de algumas parcelas, reescreva a soma e perceberá uma peculiaridade.
por claudia » Seg Ago 18, 2008 18:18
![\sqrt[]{2}-1 + \sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}+ 2 - \sqrt[]{3}](/latexrender/pictures/611c9bafc1d34c33d471ce918c320768.png "\sqrt[]{2}-1 + \sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}+ 2 - \sqrt[]{3}")
.Vou cortar as raizes dos três primeiros termos e fico com: -1 +2...+10 -![\sqrt[]{99}](/latexrender/pictures/1a2d2c2e7b4fbc39d1df92c12a9c2e4c.png "\sqrt[]{99}")
. Será que o primeiro 1 deveria ser positivo? Não sei quantos termos terão no meio.por admin » Seg Ago 18, 2008 18:33
por claudia » Seg Ago 18, 2008 19:36
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)