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por mota_16 » Dom Dez 15, 2013 16:50
Pessoal, tentei desenvolver os produtos, mas cheguei em polinômios bem grandes e ainda não consegui usar a informação dada. Acho que estou fazendo errado.
Sejam a, b e c números reais não nulos, tais que a + b + c = 0. Determine os possíveis valores de
a)
b)
c)
d)
e)
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mota_16
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por e8group » Dom Dez 15, 2013 21:41
Bom o número a ser calculado (o qual designamos por
)só pode ser constante ,pois o conjunto que goza da propriedade
é não-enumerável .Agora convenhamos,caso
não fosse constante não seria uma tarefa simples obter a,b,c particulares tais que
coincide com uma das alternativas ,o que acha ?
Só para confirmar se
é constante vamos desenvolver esta expressão .
Da hipótese
(1) ,podemos obter algumas relações :
,logo
e assim ,
(2) .
Elevando a expressão em destaque ao quadrado podemos obter uma expressão análoga àquela antes de "logo " ,basta trocar a,b,c respectivamente por
e preservar as estruturas algébricas ,obtendo
e daí ,
(3) .
Tudo isto até agora só para conseguir um dos fatores do numerador . Prosseguindo
(4) e
assim
(5) .
Infelizmente meu tempo esgotou , só poderei tentar terminar amanha .De qualquer forma se quiser tentar concluir .
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por e8group » Seg Dez 16, 2013 22:30
Continuando . Vamos fazer algumas simplificações com a expressão (3) , segue
(5)
Segue mais alguns resultados :
(Tente chegar nesta expressão ).
Substituindo-se
por
e
por
(somente em algumas parcelas ,não todas !) obtemos
e assim temos que
e portanto
(6) , ou se preferir ,expandindo
que multiplicada por
nos dá exatamente (5) ,então concluímos que
. De (5) ,resulta :
(7) .
O que mostrar que realmente
é constante e é igual a
.
Hoje percebo que muitas daquelas relações obtidas no primeiro post não serviu p/ nada ,mas o importante é que conseguimos obter o resultado .
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e8group
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por e8group » Seg Dez 16, 2013 22:41
Aliás ,as relações no primeiro post foram importantes sim ,visto que
e por aí vai ...
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por lucas7 » Seg Fev 21, 2011 18:09
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Seg Fev 21, 2011 22:16
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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