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Modulo

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Mensagempor Sandy26 » Ter Abr 27, 2010 14:46

Determine em R o conjudo de Solução

1) 1> |3-x|
|3-x| < 1
3-x < 1 e 3 + x = -1
-x<1 - 3 e x < -1 -3
-x <-2 e x <-4
x < 2 e x < -4
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Re: Modulo

Mensagempor MarceloFantini » Ter Abr 27, 2010 17:27

|3-x| < 1 \Rightarrow -1 < 3-x < 1 \Rightarrow -4 < -x < -2 \Rightarrow 4 > x > 2
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Re: Modulo

Mensagempor Sandy26 » Qua Abr 28, 2010 09:25

Obrigada assim ate é menos confuso!!

Porque k uma função não é injectiva, o k singnifica?
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Re: Modulo

Mensagempor MarceloFantini » Qua Abr 28, 2010 18:50

Significa que existem dois valores que tem a mesma imagem.
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Re: Modulo

Mensagempor Sandy26 » Qui Abr 29, 2010 15:02

Esta certo se digo k não são injetivas pk ha 2 imagens para o mesmo objecto
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Re: Modulo

Mensagempor MarceloFantini » Qui Abr 29, 2010 17:57

Não. NUNCA haverão duas imagens para o mesmo valor de x (quando se trata de funções), mas podem ser que diferentes x tenham a mesma imagem, por exemplo uma função constante f(x) = b.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.