Determinar variável

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Determinar variável

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Determinar variável

Mensagempor kgb67 » Qui Abr 29, 2010 11:37

Senhores,

Preciso da ajuda de vocês para resolver esta equação:
W=\frac{B{H}^{3}-\left(B-d \right)*{\left(H-2d \right)}^{3}}{6H}

Comecei resolvendo o produto notável, depois multipliquei por (B-d) e então fiz agrupamentos de termos semelhantes e coloquei fatores comuns em evidência, só que daí para frente me perdi e não soube dar solução. A equação, se fiz tudo certo, ficou assim:
W=\frac{6BHd(H-d)+6H{d}^{2}(H-d)-8B{d}^{3}-{H}^{3}d+8{d}^{4}}{6H}

Eu preciso nesta equação é isolar a variável "d", ou seja eu preciso da expressão que me dê o valor de "d". (d=?)

Alguém pode me ajudar?

Desde já agradeço.

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Re: Determinar variável

Mensagempor DeMoNaZ » Qui Abr 29, 2010 13:45

Essa Questão é bem Trabalhosa... :-P
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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