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Mensagempor Artur » Qui Abr 08, 2010 17:53

Qual o maior inteiro n para que {3}^{n} divida o produto 20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1?
a)2
b)7
c)8
d)9
e)20

Como fço pra resolver isso!! Tentei multiplicar tudo rsrsrsrs mas deu um "numerao"!! E fora isto nao faço ideia!! Se alguem puder ajuda agradeço!!!
Resposta: letra c
Artur
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Re: UFPE

Mensagempor Molina » Qui Abr 08, 2010 18:11

Boa tarde.

20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1

Fatorando os números que são múltiplos de 3...

20.19.(3.3.2).17.16.(3.5).14.13.(3.4).11.10.(3.3).8.7.(3.2).5.4.3.2.1

Quantos 3 aparece na multiplicação a cima?

3^8.20.19.2.17.16.5.14.13.4.11.10.8.7.2.5.4.2.1

8, por isso 3^8.

Acho que é isso.

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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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