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Mensagempor Artur » Qui Abr 08, 2010 17:53

Qual o maior inteiro n para que {3}^{n} divida o produto 20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1?
a)2
b)7
c)8
d)9
e)20

Como fço pra resolver isso!! Tentei multiplicar tudo rsrsrsrs mas deu um "numerao"!! E fora isto nao faço ideia!! Se alguem puder ajuda agradeço!!!
Resposta: letra c
Artur
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Re: UFPE

Mensagempor Molina » Qui Abr 08, 2010 18:11

Boa tarde.

20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1

Fatorando os números que são múltiplos de 3...

20.19.(3.3.2).17.16.(3.5).14.13.(3.4).11.10.(3.3).8.7.(3.2).5.4.3.2.1

Quantos 3 aparece na multiplicação a cima?

3^8.20.19.2.17.16.5.14.13.4.11.10.8.7.2.5.4.2.1

8, por isso 3^8.

Acho que é isso.

:y:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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