Equação Exponencial

por **Adriana Baldussi** » Seg Nov 23, 2009 14:41

$\[\sqrt[5]{2^{x}}.\sqrt[3]{4^{x}}=\sqrt8^{-x} \sqrt[5]{2^{x}}.\sqrt[3]{(2^{2})^x}=\sqrt(2^3){-x} \sqrt[5]{2^{x}}.\sqrt[3]{(2^{2})^x}=\sqrt2^-^3^x 2\tfrac{x}{5}.2\tfrac{2x}{3}=2\tfrac{-3x}{2}$

E agora?

por **Molina** » Seg Nov 23, 2009 15:29

Boa tarde, Adriana.

Só continuando da onde você parou:

$2^{\frac{x}{5}}*2^{\frac{2x}{3}}=2^{\frac{-3x}{2}}$

Da propriedade de exponencial...

$2^{\frac{x}{5}+\frac{2x}{3}}=2^{\frac{-3x}{2}}$

$2^{\frac{13x}{15}}=2^{\frac{-3x}{2}}$

"Cortando" os 2's de ambos os lados...

$\frac{13x}{15}=\frac{-3x}{2}}$

Chegamos que...

x=0