Representação Geométrica do quadrado da diferença

por **LuizCarlos** » Qui Ago 04, 2011 02:42

Ola a todos.

É o seguinte, entendi a representação geométrica do quadrado da diferença de dois termos. Agora estou tentando entender a representaçao geométrica da diferença de dois termos.

Fiz o desenho de um quadrado, para tentar explicar a minha duvida a respeito da representaçao geométrica.

Entendi que no quadrado da soma de dois termos, para calcular a area do quadrado maior, você tem que elevar o lado desse quadrado maior ao quadrado. Também tem como achar a aréa do quadrado maior, somando as áreas dos dois quadrados menores, + as areas dos dois retangulos.

Agora estou tentando entender geometricamente ( a - b)^2

A explicação para a^2 - 2.a.b + b^2

é de que pegando a área do quadrado grande, menos as duas areas dos retângulos, ficarei somente com a área do quadrado amarelo e do quadrado verde né? ou estou entendendo errado?

Obrigado

por **Claudin** » Qui Ago 04, 2011 03:02

Se eu entendi o desenho corretamente, a ideia é essa. :y:

por **LuizCarlos** » Qui Ago 04, 2011 03:06

Claudin escreveu:Se eu entendi o desenho corretamente, a ideia é essa.

Claudin, você conseguiu ver a imagem legal? um quadrado amarelo, um quadrado verde, dois retangulos vermelhos?

por **Marcelo RoX** » Dom Jun 30, 2013 23:24

Na verdade, funciona da seguinte maneira:

Quando se diz (a-b)², você calcula na verdade a área relativa a dimensão de 'a' retirando a dimensão relativa a 'b', ou seja, seria o mesmo que calcular a² retirando as dimensões de 'b' que seriam (a.b) e (a.b), no caso, seriam retirados as duas partes vermelhas, note então que ao retirar duas vezes a parte vermelha você esta retirando a mais uma parte verde e por essa razão você precisa colocá-la novamente. Sendo assim:
a² - 2.a.b + b²